主持人：非常感谢铁老师对于计算的指导。在最后一周的冲刺阶段，考生怎样才能更好地利用真题呢？

　　铁军：很多同学在复习的过程中，真题已经做了好几遍了，很多同学做的是套卷，97、98年的，做的是这样一年一年的卷子。还有的同学是按照章节归类来复习真题的。有的同学做了两遍，有的同学做了三遍，当然在我们复习的过程中，做几遍往往是无可厚非的，有的同学甚至做了很多遍，在临考试之前，很多同学就跟我讲，铁老师你看，我原来都很熟，现在我放了几天，因为这两天正在背政治，背十七大呢，原来我这个数学会做的题，现在都忘的差不多了，这样，我想把真题再做一遍，当然再做一遍也会做，就是往往要想一想。我还有没有这个必要？我们认为，研究生考试数学的试题强调两点，一个是连续性，另外一个是稳定性。

　　另外，试题历年的真题都强调连续性，不会大起大落的，不是今年考的所有知识点，明年都不会考，所以看以前的真题肯定是有作用的，另外强调稳定性，稳定性指的是考点，每年数学大纲比较稳定。题型也比较稳定，变化也比较少。大家看以前的真题往往会发现，很多最近几年的真题都是前些年的真题的变形、改造和综合。这样大家在复习的时候，把以前的真题加以利用，和今年2008年考试的题相比，会发现大同小异，因为每个数学考试的题目都有自身的特点和规律，要求也不同。

　　我们研究生考试是一个选拔性的考试，要求有两个有利于：一个要有于本科教学质量的提高，另外一个要有利于为国家选拔高水平的、高素质人才。所以，原来得真题就是从两个方面来考虑：有利于本科教学，所以中低档的题目，比较基本的题目要大量出现。这样，大家过分数线是没有问题的，中低档的题目一般维持在八九十分左右。再有一个，我们要拔高的题，要拉开差距的题，我们要选拔。这样的话，他还会出一些比较灵活的，计算量比较大的，叫大家开动脑筋，考查大家能力的题目。这些题目，我们要充分加以注意。大家想，这些题目要灵活一点，计算量要大一些，而且考查大家的能力，我们原来出题也会这样考虑。原来这样考虑，现在也这样考虑，所以以前的真题的出题方式，现在还会出现。

　　比如今年考试的试题，大家马上就要考试了，有几点我们是可以肯定的。比如，微积分的内容，高等数学的内容。数学一和数学二、三、四的要求不一样，数学一考查的内容比较多，但有一些东西也是必考的，比如偏导数，比如数学一要考线面积分，这是肯定要考的大题，而且数学一，一定要出一个无穷级数的大题，这是大家都知道的。

　　今年比较重要的题型还有不等式的证明、中值定理的证明，特别是今年大纲里面在数三数四里面加上了泰勒公式的内容要求，所以数学一也可以考。所以这些东西对于我们来说，大家都知道，复习的时候也都列为重点，大家在复习的时候要注意题型的稳定性，所以要把它重点来看。重点来看，看什么？不能随便地这么想，然后我就看教材，或者看参考书，不能这样。

　　我们要看以前的真题出了哪些题，这样的题型还有哪些没有考过的。如果今年再考的话，会怎么来出，原来的题可以考，他没有出过的题，变一变，也可以考。大家就可以看一看真题。再有就是真题里我们大家掌握的程度也不同。比如，数学二、数学三、数学四这三科，今年考大题一定会出一个二重积分的大题，这没有问题。这个分数大概是10分左右。出这样一个大题，大家就想，我们这些年考二重积分的计算题，考的非常频繁，有填空、有选择，更多的全是大题。

　　对于这些大题，我们原来考过什么题呢？利用积分区域看作是X型区域来解二重积分；把积分区域看作是Y型区域，来算二重积分；还有利用极坐标计算二重积分，然后考把二重积分的积分区域变得复杂一些，叫你来算；还考把倍级函数加一个绝对值，加一个趋整函数叫来计算二重积分，这些都考过了。它还有哪些没有考过的？

　　原来考过的我们应该掌握住它的出题方式、做题方法，没有考过的还有什么，就是还有这样一个题目，把二重积分的计算和解微分方程结合在一起，这个还没有考过，我们前几天在冲刺的时候，就领大家练了这样几个题目，大家复习，我的题型就比较全，你看真题的时候，我心里也有数。我们考试之前就可以做到胸有成竹，哪些是考过的，这个我都会，哪些没有考过的，我自己也把它找出来，也做了几个题目，这样来利用真题，应该是比较有效的。

　　我们在一些大家不太擅长的，或者比较难的章节，像线性代数里面特征值、特征向量，二次型这个章节比较难。在概率统计里面，数字特征、二维随机变量、数理统计这个内容比较难，高等数学也是偏后的几章，比如微分方程、多元函数的积分，这个是比较难的，这样，大家可以把以前的真题拿过来重点看一看。既然这些东西你复习的时候认为比较难，它具有普遍性，也就是说各个学校的学生都认为它比较难，都不赞同。

　　老师考试出题的时候要有所考虑。也就是说出一个题，大家都认为我掌握的不太好，我们出题的时候就不能叫大家打零分。所以出题的时候，就要考虑大家的实际水平，因为任何考试都要有这样一个原则，一个是要有利于大家复习，有利于平时的教学。另外一个就是要根据学生的实际水平来出题。根据学生的实际水平来出题，后面比较难的章节就不能盲目地出难题，所以我们好多同学看真题有这样的体会，好多年都在考类似的题目，变化不是很大，做起来还是不会。你怎么办？这样大家对最后这几个章节，刚才我提到的比较难的章节，重要的章节，它的原来得真题，大家可以适当地背一背解题的过程。这样来利用真题，我们说还是有主有次的。也就是说重点要突出。重心要后移。这样效果比较明显，利用真题比较有效。

　　有一些同学就强调，老师，我再把以前某一年的真题，比如05、06年的再做一遍，这个好不好？不好，没有作用。因为这些题目你都做过，大家做题的时候，实质上是在“拍脑袋”，你在想做原来这个题是怎么做的，而不是和我们考试一样，我们研究生考试，考的题目、考的数都变了，已知条件的叙述方式也变了，问的问题也是新的，这样的话，你无从想起。怎么办？我们只能用原来的解题过程、解题方法，它才是有用的。所以我们要把历年真题里比较难的大题解题核心把它给记住。

　　这样的话，你在考试的时候，能起到事半功倍的效果。这样利用真题，我觉得比较恰当。

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